Tarea I

Escaleras de la Sagrada Familia, de Antoni Gaudí

Les dejo en el defecto de torsión de las escaleras de Gaudí la primera tarea del 2do semestre del curso.  Me parece apropiado empezar con el trabajo de este genio catalán, literalmente un arquitecto gravitacional. La tarea versa principalmente en cuanto a como empacar la torsión en el lado derecho de las ecuaciones de campo de Einstein.

Esto es especialmente útil para quienes estén interesados en la fenomenología relativista. En general, la mayoría de la fenomenología en literatura está escrita en el contexto de la Teoría de Einstein-Hilbert, i.e., con torsión nula por decreto e hipótesis. Tal como se ve en la tarea, es sencillo empacar toda la torsión en un Tμν efectivo-torsional en el lado derecho de las ecuaciones (y seguir usando toda la fenomenología ya conocida en la literatura). En cierta forma, la materia con espín (i.e., que genera torsión) pesa dos veces en el lado derecho de las ecuaciones de campo. Primero, por su propio contenido de momentum-energía, y segundo, por la torsión que genera.

Esto tiene interesantes consecuencias fenomenológicas. Por ejemplo, ¡pudiera generar un "Big-Bang" para un nuevo Universo desde el centro de un agujero negro!

Veáse por ejemplo:

Nikodem J. Popławski, Cosmology with torsion: An alternative to cosmic inflation, Phys. Lett. B 694 (3): 181–185 (2010). arXiv:1007.0587

Nikodem Popławski, Nonsingular, big-bounce cosmology from spinor-torsion coupling, Phys. Rev. D 85 (10): 107502 (2012). arXiv:1111.4595